การวัดเกี่ยวกับพื้นที่

การวัดพื้นที่

จากบทที่ผ่านมาเราทราบมาแล้วว่า เราใช้พื้นที่ในการบอกขนาดของเนื้อที่ เช่น ต้องการบอกขนาด ของเนื้อที่นา หรือเนื้อที่ของสนามญ้า ซึ่งต้องคำนวณหาพื้นที่และบอกเป็นหน่วยการวัดพื้นที่ ตัวอย่าง เจ้าหน้าที่รังวัดที่ดินรังวัดที่นาของลุงแดง แล้วคำนวณได้พื้นที่โดยประมาณเป็น 10 ไร่  2 งาน 15 ตารางวา นักเรียนคุ้นเคยมาแล้วกับการวัดพื้นที่และใช้หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก และมาตราไทยซึ่งใช้หน่วยการวัดพื้นที่เป็นตารางหน่วย หรือ หน่วย2 ตามหน่วยการวัดความยาว  เช่น                              ในบางสถานการณ์นักเรียนอาจพบเห็นการใช้หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ ซึ่งใช้หน่วยการวัด พื้นที่เป็นตารางหน่วย ตามหน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ เช่น ตารางนิ้ว และตารางฟุต การเปลี่ยนหน่วยการวัดพื้นที่ในระบบหรือมาตราเดียวกัน สามารถคำนวณได้จากการเปลี่ยนหน่วย การวัดความยาวตามความสัมพันธ์ของหน่วยในระบบหรือมาตรานั้น ดังตัวอย่าง ตัวอย่าง สี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่เป็น 1 ตารางเมตร เมื่อต้องการเปลี่ยนหน่วย เป็นตารางเซนติเมตร ทำได้ดังนี้ เนื่องจากความยาว 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ 1 × 1 ตารางเมตร เท่ากับ 100 × 100 ตารางเซนติเมตร นั่นคือ พื้นที่ 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 หรือ 104 ตารางเซนติเมตร ในชีวิตประจำวันเรายังมีความจำเป็นต้องมีการซื้อขายที่ดิน ซึ่งการคิดพื้นที่ของไทยยังนิยมบอกพื้นที่ เป็นหน่วยในมาตราไทย เช่น ไร่ งาน และตารางวา แต่ในการจ้างเหมาซื้อดินมาถมที่ บางครั้ง ผู้รับเหมาจะคำนวณความยาว และพื้นที่เป็นหน่วยในระบบเมตริก เป็นตารางเมตร หรือคำนวณปริมาตร เป็นลูกบาศก์เมตร ดังนั้นเพื่อให้เป็นประโยชน์ในการใช้งานจึงต้องมีการเปรียบเทียบหน่วยระหว่าง ระบบหรือมาตรา ดังตัวอย่าง ตัวอย่าง สี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่เป็น 1 ตารางวา เมื่อต้องการเปลี่ยนหน่วยเป็น ตารางเมตร ทำได้ดังนี้ เนื่องจากความยาว 1 วา เท่ากับ 2 เมตร ดังนั้น พื้นที่ 1 × 1 ตารางวา เท่ากับ 2 × 2 ตารางเมตร นั่นคือ พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร หน่วยการวัดพื้นที่ หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก 1 ตารางเซนติเมตร     เท่ากับ   100 หรือ 102 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางเมตร              เท่ากับ   10,000 หรือ 104 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางกิโลเมตร       เท่ากับ   1,000,000 หรือ 105 ตารางเมตร หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ 1 ตารางฟุต       เท่ากับ   144 หรือ 122 ตารางนิ้ว 1 ตารางหลา     เท่ากับ   9 หรือ 32 ตารางฟุต 1 เอเคอร์          เท่ากับ   4,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์     เท่ากับ   640 เอเคอร์ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย 100 ตารางวา    เท่ากับ   1 งาน 4 งาน                เท่ากับ   1 ไร่ 400 ตารางวา    เท่ากับ   1 ไร่ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก 1 ตารางวา             เท่ากับ   4 ตารางเมตร 1 งาน                    เท่ากับ   400 ตารางเมตร 1 ไร่                       เท่ากับ   1,600 ตารางเมตร 1 ตารางกิโลเมตร   เท่ากับ   625 ไร่ หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ) 1 ตารางนิ้ว       เท่ากับ   6.4516 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางฟุต      เท่ากับ   0.0929 ตารางเมตร 1 ตารางหลา    เท่ากับ   0.8361 ตารางเมตร 1 เอเคอร์         เท่ากับ   4046.856 ตารางเมตร(2.529 ไร่) 1 ตารางไมล์    เท่ากับ   2.5899 ตารางกิโลเมตร           ในการเปรียบเทียบพื้นที่ที่มีหน่วยการวัดพื้นที่ต่างระบบหรือต่างมาตรา จำเป็นต้องทำให้มี หน่วยการวัดพื้นที่เป็นหน่วยเดียวกันก่อน ตัวอย่างที่ 1 พื้นที่  13.5  ตารางกิโลเมตร  คิดเป็นกี่ไร่ วิธีทำ  เนื่องจากพื้นที่  1 ตารางกิโลเมตร  เท่ากับ  625  ไร่           ดังนั้น  พื้นที่  13.5  ตารางกิโลเมตร  เท่ากับ  13.5*625 = 8,437.5  ไร่ ตอบ  8,437.5  ไร่                                              แบบฝึกหัด 1.  จงเติมตัวเลขที่ถูกต้องลงในช่องว่าง          1)           1   เซนติเมตร                 =  …………….. มิลลิเมตร               พี้นที่  1*1 ตารางเซนติเมตร        = ……………..  ตารางมิลลิเมตร          2)           1   เมตร                        = ……………..  เซนติเมตร               พี้นที่  1*1 ตารางเมตร               = ……………..  ตารางเซนติเมตร           3)           1   กิโลเมตร                  = ……………..  เมตร               พี้นที่  1*1 ตารางกิโลเมตร         = ……………..  ตารางเมตร          4)           1   ฟุต                         = …………….. นิ้ว               พี้นที่  1*1 ตารางฟุต                = …………….. ตารางนิ้ว          5)          1 หลา                         = …………….. ฟุต                    พี้นที่  1*1 ตารางหลา              = …………….. ตารางฟุต